Rotordynamics Module

Analyze the Dynamics of Rotating Machinery with the Rotordynamics Module

Rotordynamics Module

Distribuição de pressão no lubrificante dos mancais (plotada nas cores do arco-íris), Tensões de von Mises (plotada em azul) e o deslocamento dos mancais (gráfico da órbita) resultantes de uma análise rotodinâmica.

Simulações Rotodinâmicas Preditivas

O estudo da rotodinâmica é importante nas áreas de aplicação que envolvem máquinas rotativas, como as indústrias automobilística, aeroespacial, geração de energia e projeto de equipamentos elétricos e produtos para casas. O comportamento físico de máquinas rotativas é fortemente influenciado pelas vibrações, que são intensificadas pela rotação e estrutura das próprias máquinas. Montagens perfeitamente simétricas de rotores exibem diferentes frequências naturais como uma função da velocidade rotacional, enquanto imperfeições e desbalanceamentos podem excitar estas frequências de maneiras complexas. Durante o projeto de máquinas com partes rotativas, uma maneira eficiente de considerar esses comportamentos e otimizar a operação e performance é necessária. Pode-se usar o Rotordynamics Module, que é uma expansão do Structural Mechanics Module, para analisar os efeitos das vibrações laterais e torcionais em máquinas rotativas a fim de se estudar as vibrações de rotores e conter seus níveis dentro de limites de projeto aceitáveis. Dentre os diferentes parâmetros de projeto que podem ser avaliados com este módulo estão velocidades críticas, precessão, frequências naturais, limites de estabilidade e respostas estacionárias e transientes de rotores devido a desbalanceamentos de massas. Também é possível visualizar como o comportamento rotacional leva à tensões no próprio rotor, assim como a carregamentos adicionais e transmissão de vibração à outras peças da montagem da máquina rotativa. Com o Rotordynamics Module, pode-se levar em consideração os efeitos de vários componentes estáticos e móveis de rotores, incluindo discos, mancais e fundações. E ainda, pode-se facilmente pós-processar os resultados diretamente no ambiente do software, apresentando-os como diagramas de Campbell , órbitas modais, órbitas harmônicas, gráficos cascata e gráficos de precessão.


Imagens adicionais:

  • As tensões de von Mises e gráfico de órbita para os diferentes mancais de um virabrequim, usando a interface física Solid Rotor.

    As tensões de von Mises e gráfico de órbita para os diferentes mancais de um virabrequim, usando a interface física Solid Rotor.

  • Gráficos de precessão são usados na análise de rotores de máquinas rotativas que são simulados usando elementos de vigas. A trajetória percorrida pelos componentes, como mancais e discos, também podem ser incluídas nesses gráficos. Gráficos de precessão são usados na análise de rotores de máquinas rotativas que são simulados usando elementos de vigas. A trajetória percorrida pelos componentes, como mancais e discos, também podem ser incluídas nesses gráficos.
  • Os gráficos de Campbell mostram as variações das frequências naturais de um rotor em função da velocidade do rotor. Na precessão direta, a frequência natural aumenta com a velocidade do rotor. Na precessão retrógrada, a frequência natural diminui com a velocidade do rotor. Como resultado, as frequências naturais se cruzam umas sobre as outras com o aumento da velocidade do rotor (direita). Os gráficos de Campbell mostram as variações das frequências naturais de um rotor em função da velocidade do rotor. Na precessão direta, a frequência natural aumenta com a velocidade do rotor. Na precessão retrógrada, a frequência natural diminui com a velocidade do rotor. Como resultado, as frequências naturais se cruzam umas sobre as outras com o aumento da velocidade do rotor (direita).
  • Um gráfico cascata ilustrando o deslocamento de um dos mancais. O gráfico mostra, em 3D, a frequência (eixo x, ao longo da frente do gráfico), a velocidade angular (eixo y, ao longo da lateral do gráfico) e a amplitude (eixo z, na direção vertical do gráfico). A plotagem colorida também mostra a amplitude do deslocamento.

    Um gráfico cascata ilustrando o deslocamento de um dos mancais. O gráfico mostra, em 3D, a frequência (eixo x, ao longo da frente do gráfico), a velocidade angular (eixo y, ao longo da lateral do gráfico) e a amplitude (eixo z, na direção vertical do gráfico). A plotagem colorida também mostra a amplitude do deslocamento.

Ferramentas de Modelagem Abrangentes para Rotores e Mancais Hidrodinâmicos

Com a plataforma de simulação COMSOL Multiphysics® e seus módulos complementares, você tem acesso a um conjunto de ferramentas de modelagem predefinidas chamadas interfaces físicas, as quais são preparadas para áreas de análise específicas. O Rotordynamics Module disponibiliza cinco interfaces físicas dedicadas que podem ser usadas para modelar precisamente rotores e mancais:

  1. A interface física Solid Rotor para modelagem de rotores como geometrias 3D completas feitas em softwares CAD, ou criadas com as capacidades CAD embarcadas do COMSOL Multiphysics®;
  2. A interface física Beam Rotor para modelagem aproximada de rotores usando vigas 1D e componentes anexos como pontos;
  3. A interface física Hydrodynamic Bearing para modelagem detalhada de mancais que incluem um filme lubrificante em seu interior;
  4. A interface física Solid Rotor with Hydrodynamic Bearing para modelagem combinada de rotores 3D e mancais hidrodinâmicos, incluindo as interações entre ambos; e
  5. A interface física Beam Rotor with Hydrodynamic Bearing para modelagem combinada de rotores, definidos como vigas, e mancais hidrodinâmicos, incluindo as interações entre ambos.

Usando os acoplamentos multifísicos disponíveis no Rotordynamics Module, é possível capturar os efeitos como "oil whirl" e "oil whip" através do acoplamento das físicas das interface Hydrodynamic Bearing com aquelas das interfaces Beam Rotor e Solid Rotor .

Adicionalmente, pode-se combinar o Rotordynamics Module com outros módulos da linha de produtos COMSOL para fazer outras simulações acopladas e multifísicas. Isso significa que é possível investigar como outros tipos de físicas afetam projetos rotodinâmicos. Por exemplo, combinando o Rotordynamics Module com o Multibody Dynamics Module, é possível realizar uma simulação transiente para prever vibrações em uma montagem que contém um rotor com engrenagem em função de um toque externo aplicado.

Analise Montagens Completas de Máquinas Rotativas com Precisão

Para obter a descrição mais precisa possível de uma montagem de máquina rotativa, é necessário ser capaz de considerar todos os seus componentes. Pode-se utilizar a abordagem mais geral para modelar essas montagens, análise por elementos finitos tradicional, com a interface física Solid Rotor do Rotordynamics Module. Nesta abordagem, o rotor é representado por uma geometria 3D e usa elementos sólidos para definir a montagem do rotor.

Na interface Solid Rotor, pode-se incluir nas simulações descrições completas das assimetrias geométricas e desbalanceamentos. Também é possível levar em consideração as deformações nos eixos e suportes, efeitos giroscópicos e capturar efeitos de "spin softening" e enrijecimento nas simulações. Esta interface é mais útil quando se necessita, de forma explicita, resultados de deformação e tensões no rotor e seus componentes.

Use Elementos de Viga para Simulações Computacionalmente Eficientes de Rotodinâmica

Caso deseje realizar simulações que usem poucos recursos computacionais, você pode usar a interface física Beam Rotor do Rotordynamics Module. Com essa interface, pode-se aproximar o projeto de montagens de rotores modelando explicitamente o comprimento somente na direção axial, usando elementos de viga. Essa abordagem é baseada na teoria de vigas lineares de Timoshenko.

Com as formulações de equações inclusas no Rotordynamics Module, é possível separar as componentes axiais, flexionais e torcionais de sua análise rotodinâmica. Também é possível acrescentar discos em vários pontos ao longo da viga, para representar diversos componentes, ou fundações do rotor, ou especificar essas peças com um deslocamento em relação ao rotor. Dentre esses componentes, pode-se citar como exemplo volantes de inércia, polias, engrenagens, impulsores e montagens rotor-pás.

É viável simular precisamente as deformações em rotores com razão de esbeltez de até 0.2 com a interface Beam Rotor. As informações das direções transversais do rotor são especificadas em termos de propriedades da viga, tais como área de seção transversal e momentos de inércia. Quando essa interface é usada, assume-se que as dimensões da seção transversal da viga são bem menores do que o comprimento axial do rotor, desconsiderando, portanto, a deformação da seção transversal do rotor. Nesse caso, o rotor é modelado como uma série de discos e vigas.

Modele Integralmente os Mancais e as Bases em Seu Projeto de Montagem de Rotor

Os mancais e bases são essenciais para em uma montagem de rotor. Eles são componentes que conectam o rotor às suas peças ao redor. As respostas dos sistemas rotores são bastante sensíveis ao tipo de mancal ou base. Então, é necessário ser capaz de descrever precisamente seus comportamentos. Interfaces e recursos dedicados do Rotordynamics Module tornam fácil a definição desses componentes

Mancais Guia

Mancais guia restringem o movimento translacional de um munhão na direção lateral e sua rotação em torno de ambos os eixos laterais, devido ao comprimento finito do munhão. Há duas opções para modelar mancais guia: Como um mancal hidrodinâmico completo, com descrição detalhada da pressão e escoamento do lubrificante; ou adotando-se aproximações, através de modelos concentrados.

Modelos Concentrados

Com modelos concentrados, é possível simular a seguinte variedade de mancais guia e seus comportamentos, usando o Rotordynamics Module:

  • No clearance bearings
    • Esses mancais são muito rígidos, então a movimentação do munhão no mancal é muito pequena e não afeta a resposta geral do rotor.
  • Plain hydrodynamic bearings
    • Baseado na teoria de Ocvirk, esse modelo de mancal trabalha como um sistema mola-amortecedor no munhão do rotor. Os coeficientes de rigidez dinâmica e amortecimento podem ser conhecidos ou desconhecidos. Se desconhecidos, podem ser obtidos como uma função da movimentação do munhão no mancal.
  • Bearing stiffness and damping coefficients
    • Esse modelo usa um sistema mola-amortecedor com duas rigidezes translacionais e dois coeficientes de amortecimento, nas direções laterais do rotor, e duas rigidezes rotacionais e os correspondentes coeficientes de amortecimento, em torno das direções laterais. Esses valores são conhecidos através da realização de experimentos, ou simulações computacionais, e podem ser inseridos como dados tabulados ou uma função da movimentação do munhão.
  • Bearing forces and moments
    • Ao invés de simular um mancal, também é possível aplicar forças de reação e momentos ao munhão através de dados, ou funções da movimentação do munhão.

Mancais Hidrodinâmicos

É possível modelar detalhadamente o comportamento de mancais de deslizamento com a interface Hydrodynamic Bearings. A interface inclui físicas predefinidas que tornam fácil a modelagem do óleo entre o munhão e a bucha, o qual age como lubrificante, resolvendo a equação de Reynolds.

Essa interface pode ser usada para analisar mancais de deslizamento e suas características em temos de rigidez e amortecimento, ou em acoplamentos multifísicos com a interface Solid Rotor, ou Beam Rotor, para estudar a dinâmica de uma montagem completa de rotor. Essas interfaces disponibilizam modelos prontos para seguintes tipos de mancais hidrodinâmico:

  • Plano
  • Elíptico
  • Bipartido
  • Multilobular
  • Mancais de sapatas oscilantes
  • Definido pelo usuário
Mancais de Escora

Para analisar mancais de escora, os quais restringem a movimentação axial do rotor e a rotação em torno de eixos laterais, pode-se usar parâmetros concentrados. É possível modelar as seguintes variedades de mancais de escora e seus comportamentos com o Rotordynamics Module:

  • No clearance bearings
    • Esse modelo pode ser usado para restringir completamente o movimento axial do rotor e a rotação em torno de dois eixos laterais. Isso é útil quando o efeito do mancal não é significante sobre a dinâmica do conjunto do rotor.
  • Bearing stiffness and damping coefficients
    • Esse modelo usa um sistema mola-amortecedor com uma rigidez de translação e coeficiente de amortecimento ao longo do eixo do rotor e duas rigidezes rotacionais e seus respectivos coeficientes de amortecimento sobre as direções laterais. Esses valores são conhecidos através da realização de experimentos ou simulação computacional e podem ser inseridos como dados tabulados em função da movimentação do colar.
  • Bearing forces and moments
    • Ao invés de simular um mancal, é possível aplicar forças de reação e momentos diretamente ao colar através de dados experimentais ou funções da movimentação do colar.
Foundations

As bases são componentes estruturais que suportam os mancais. É possível modelar bases em montagens de rotores como:

  • Fixed foundations
    • Onde a movimentação do mancal é rígida ou não afeta a resposta do rotor significativamente.
  • Moving foundations
    • Onde a movimentação da base e do mancal estão sujeitas a vibrações externas. Isso pode ser aplicado como dados, uma equação, uma função, ou pode vir de resultados através da solução desses efeitos usando outros módulos complementares do COMSOL Multiphysics®.
  • Flexible foundations
    • Uma base flexível pode alterar a velocidade crítica de um rotor e pode ser representada por esse modelo nos casos onde a rigidez equivalente da base é conhecida.

Diferentes Técnicas de Análise são Possíves Através de um Conjunto de Tipos de Estudos

Com o conjunto de estudos inclusos no Rotordynamics Module, pode-se analisar adequadamente a dinâmica de uma montagem de rotor usando diferentes técnicas de análise que são adaptadas às características dos fenômenos rotodinâmicos.

O Rotordynamics Module possibilita levar em consideração efeitos giroscópicos, incluindo forças de aceleração do sistema de referência. Nesse módulo, os efeitos vibracionais são modelados da perspectiva de um observador co-rotativo, usando um sistema de coordenadas que está rodando em sincronia com o rotor. Isso simplifica o processo de modelagem, uma vez que não é necessário conhecer a verdadeira rotação física do rotor para poder simular a montagem.

Da perspectiva de uma referência rotativa, a intuição convencional do que é uma força estacionária ou dinâmica não se aplica mais. Em uma análise rotodinâmica, os efeitos inerciais podem aparecer como forças estacionárias, enquanto que a força da gravidade, que é estacionária em uma análise tradicional, aparece como uma força dinâmica com variação senoidal, quando vista de uma referência co-rotativa. Desse modo, um estudo estacionário tem uma interpretação diferente em análise rotodinâmica se comparada à análises convencionais.

Os modos vibracionais de um rotor viajarão em uma órbita na direção da rotação do rotor (precessão direta) ou na direção oposta (precessão retrógrada). Esse fenômeno pode ser analisado usando-se estudos de frequência natural e no domínio da frequência, assim como também pode ser realizando através de uma análise completamente transiente, usando um estudo no domínio do tempo.

Com o Rotordynamics Module, pode-se utilizar os seguintes tipos de estudos para análises estáticas e dinâmicas:

  • Stationary study
    • Para casos onde os carregamentos na referência rotativa não mudam significativamente de magnitude e direção, ou o modelo do material do rotor não depende do tempo, como quando há viscoselasticidade e fluência. Pode-se realizar estudos paramétricos, como, por exemplo, analisar o comportamento de um rotor para diferentes excentricidades de massa, usando um estudo estacionário e variando passo-a-passo diferentes parâmetros.
  • Eigenfrequency study
    • Resolve as frequências naturais e as correspondentes formas dos modos para sistemas amortecidos ou não, mesmo para casos onde o rotor não está completamente restringido. Um nó Eigenfrequency Study pode ser usado para determinar as faixas estáveis de operação e velocidades críticas de um rotor, efetuando-se repetidas análises de frequência natural, várias vezes ao longo de uma faixa de velocidades angulares de um rotor.
  • Frequency Domain study
    • Calcula a resposta do rotor considerando as cargas harmônicas no tempo quando vistas de uma referência co-rotativa.
  • Time Domain study
    • Para casos onde não se pode desprezar os efeitos inerciais de desbalanceamentos e suas alterações ao longo do tempo com relação a referência co-rotativa.
  • Transient with FFT study
    • Realiza uma varredura paramétrica sobre a velocidade angular do rotor, enquanto também consiste de uma simulação no domínio do tempo seguida de uma transformada rápida de Fourier (FFT). Uma vez que este estudo é computacionalmente caro, ele deve ser usado principalmente quando a deformação do rotor desempenha um papel significativo na determinação da dinâmica da montagem do rotor.

Visualize Suas Simulações Rotodinâmicas Usando Diversos Tipos de Gráficos

O Rotordynamics Module, possibilita a criação de visualizações limpas e concisas dos resultados das simulações e torna a informação disponível para uso e análises futuras. Nesse módulo, pode-se usar uma variedade de gráficos que são específicos da área de rotodinâmica, tais como:

  • Gráficos de Precessão, que ilustram as formas dos modos de um rotor em torno de seu eixo em intervalos de rotação discretos e distintos;
  • Diagramas de Campbell, que mostram as variações das frequências naturais do rotor em função da velocidade do rotor;
  • Gráficos de Cascata, que retratam variações do espectro de frequência conforme a velocidade angular do rotor aumenta; e
  • Gráficos de Órbitas, os quais indicam o deslocamento em certos pontos do rotor, tais como nas posições de discos e mancais.

Rotordynamics Module

Recursos do Produto

  • Interface física Beam Rotor para a modelagem aproximada de rotores como linhas
  • Interface física Solid Rotor para modelagem de rotores como modelos 3D completos
  • Interface física Hydrodynamic Bearing para modelagem detalhada de filmes lubrificantes em mancais
  • Interface física Beam Rotor with Hydrodynamic Bearing para modelagem combinada de um rotor, descrito usando elementos de viga, e mancais hidrodinâmicos, incluindo as interações entre eles
  • Interface física Solid Rotor with Hydrodynamic Bearing para modelagem combinada de um rotor, descrito usando elementos sólidos, e mancais hidrodinâmicos, incluindo as interações entre eles
  • Representação concentrada de mancais
  • Mancais guia
  • Mancais de escora
    • Mancais de escora hidrodinâmicos
  • Mancais de rolamento
    • Rolamentos de esferas
    • Rolamento de esferas com contato angular
    • Rolamentos de esfera autocompensadores
    • Rolamentos de rolos esféricos
    • Rolamentos de rolos cilíndricos
    • Rolamentos de rolos cônicos
  • Montagens em rotores de viga
    • Volantes de inércia
    • Polias
    • Engrenagens
    • Impulsores
    • Montagens rotor-pá
  • Rotores totalmente assimétricos baseados em modelos CAD 3D
  • Fundações fixas, móveis e flexíveis
  • Estudo estacionário
  • Estudo de frequência natural
  • Estudo no domínio da frequência
  • Estudo no domínio do tempo
  • Estudo transiente com FFT
  • Diagramas de Campbell
  • Órbitas Modais
  • Órbitas Harmônicas
  • Gráficos de Cascata
  • Gráficos de Precessão

Áreas de Aplicação

  • Powertrains
  • Drive trains
  • Motores a jato
  • Turbinas a vapor
  • Turbinas a gás
  • Turbocompressores
  • Turbogeradores
  • Turbobombas
  • Motores de combustão interna
  • Compressores
  • Sistemas de propulsão
  • Máquinas elétricas
  • Eletrodomésticos
  • Unidades de disco

Comparison of Different Hydrodynamic Bearings

Modeling Geared Rotors

Rotordynamic Analyses of a Crankshaft

Whirling of a Uniform Shaft Supported on Journal Bearing

Simply Supported Beam Rotor

Rotors Connected by a Spline Coupling

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