Destaques do Lançamento do
COMSOL 4.3

Cooling of a steering wheel plastic mold

Lançado em 17 de maio de 2012

O COMSOL Multiphysics versão 4.3 estabelece a COMSOL como líder inovadora em simulação multifísica para aplicações nas áreas de eletricidade, mecânica, fluidos e química.

Principais novidades da versão 4.3

Resfriamento do molde de injeção de um volante de direção. O módulo Pipe Flow (escoamento em tubos) permite simular eficientemente os canais de resfriamento usando o escoamento não isotérmico 1D em tubos. Esse processo é totalmente associado à simulação da transferência de calor do molde e da peça de poliuretano importada de uma geometria CAD.
Table of Contents
New Products

Módulo de Escoamento em Tubos (Pipe Flow)

O Módulo Pipe Flow (escoamento em tubos) é usado em simulações de escoamento, transferência de calor e de massa, transientes hidráulicos e acústica em redes de tubos e canais. As simulações de escoamento em tubos mostram a velocidade, a variação de pressão e a temperatura ao longo de tubos e canais. O módulo é adequado para tubos e canais com comprimento longo o suficiente para que o escoamento em seu interior possa ser considerado totalmente desenvolvido e representado por uma aproximação 1D.

O módulo pode ser usado para projetar e otimizar sistemas complexos em turbinas, sistemas de ventilação em edifícios, sistemas de tubos em processos químicos e dutos usados nos setores de óleo, gás e mineração. Estão disponíveis interfaces para componentes de tubulações como curvas, válvulas, uniões T, contrações/expansões e bombas. Interfaces para simulações de golpe de aríete e acústica em tubos também são incluídas.

SAIBA MAIS
Pipe Flow Module
Lagoas e lagos podem servir como reservatórios térmicos em aplicações de aquecimento geotérmico. Neste exemplo, o fluido circula embaixo d'água através de uma tubulação de polietileno em um sistema fechado. São medidos o perfil de temperatura e a queda de pressão nos sistemas.

Módulo de Corrosão

O Módulo Corrosion (corrosão) permite aos engenheiros simular a eletroquímica da corrosão e a proteção contra corrosão em estruturas metálicas. Modelos em 1D, 2D e 3D são configurados para incluir a corrosão e outras reações relevantes dentro do eletrólito e na superfície do metal usando uma série de interfaces de usuário predefinidas. Essas reações são resolvidas considerando o transporte de íons e espécies neutras na solução, a condução de corrente na estrutura metálica e outros fenômenos como o escoamento e a transferência de calor.

Simulações que empregam o módulo de corrosão podem ser usadas para entender e evitar situações de corrosão, bem como projetar e otimizar proteções contra corrosão. Isso pode ser feito em escala microscópica, tal como na corrosão aoveolar e rachaduras, onde as concentrações podem ser parâmetros significativos nas reações de transferência de carga, ou em escala maior, onde o objetivo da simulação é o posicionamento de ânodos de sacrifício em torno de uma estrutura. Em alguns casos onde existe a necessidade, o módulo de corrosão permite associar as simulações em ambas as escalas.

SAIBA MAIS

Módulo de Materiais Estruturais Não Lineares

O Módulo Nonlinear Structural Materials (materiais estruturais não lineares) suplementa os recursos mecânicos dos módulos Structural Mechanics (mecânica estrutural) e MEMS adicionando modelos de materiais não lineares. Quando as tensões em uma estrutura se tornam muito elevadas, algumas não linearidades nas propriedades do material obrigam o usuário a abandonar o modelo de material linear. Essa situação também ocorre em algumas condições de operação, como em altas temperaturas.

O módulo de materiais estruturais não lineares inclui modelos de material elastoplástico, viscoplástico, fluência e hiperelástico. Modelos de material definidos pelo usuário baseados em invariável de deformação, regras de fluxo e leis de fluência podem ser facilmente criados na interface de usuário utilizando as leis constitutivas incorporadas como ponto de partida.

SAIBA MAIS
Nonlinear Structural Materials Module
Neste clássico benchmark, uma barra circular é submetida a um ensaio de tração uniaxial resultando em grandes deformações. A barra sofre grande estiramento e deformação plástica em toda a sua região central transversal. Essa simulação é possível graças à opção de plasticidade com grandes deformações disponível no módulo de materiais estruturais não lineares e o novo solver utilizando a poderosa técnica Double Dogleg.
Corrosion Module
A estrutura de uma plataforma petrolífera imersa em água do mar está protegida por 52 ânodos de sacrifício de alumínio. Antes de instalar os ânodos, o módulo de corrosão é utilizado para otimizar seu posicionamento para proporcionar a melhor proteção possível contra corrosão. Visualização do potencial do eletrólito na superfície da estrutura.
Mesh and Geometry

Seleções de malhas para criar novos limites e domínios

Seleções de malhas estão agora disponíveis para subdividir malhas importadas. A malha que foi importada de outro software, em vez de criada utilizando o gerador de malha integrado do COMSOL’, pode não apresentar o particionamento de domínio e de limite desejado. As novas operações Ball (Bola), Box (Caixa), Join Entities (Unir entidades), Delete Entities (Excluir entidades) e Create Vertex (Criar vértice) permitem agrupar os elementos de malha existentes e tornar mais fácil atribuir condições de contorno e propriedades de material quando desejado.

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Mesh Selections for Creating New Boundaries and Domains

1. Uma malha sem a geometria CAD associada é importada. Os elementos da malha no contorno são agrupados de forma inadequada para a análise desejada.

2. Uma condição de contorno será aplicada ao anel anular. No entanto, só metade do anel pode ser selecionada devido à outra metade estar agrupada a outros elementos de contorno.

3. As novas operações para seleção de malha são usadas para formar a outra metade do anel anular. Uma condição de contorno pode agora ser aplicada ao anel anular.

Exportação de arquivo STL

Agora você pode exportar geometria, malha ou malha deformada no formato de arquivo STL (Standard Tessellation Language) (extensão de arquivo .stl). O formato representa a geometria utilizando malhas de superfície triangulares e foi originalmente utilizado em impressão estereolitográfica 3D. Porém, agora é utilizada em muitos pacotes de CAD, permitindo a importação/exportação padronizada de dados de geometria triangularizada. Esta e as versões anteriores do COMSOL Multiphysics também permitem a exportação de geometrias nos formatos Parasolid .x_t e .x_b.

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Extrusão, Revolução e Varredura diretamente em 3D

Você agora pode criar extrusões, revoluções e varreduras de faces planas diretamente em uma geometria 3D sem precisar definir primeiro um Work Plane (plano de trabalho). Para a revolução, o eixo de rotação pode ser especificado diretamente em 3D ou em um sistema de coordenadas locais definido pela face plana. Varreduras podem agora ser realizadas ao longo de uma sequência de arestas da geometria já existente, bem como ao longo de curvas paramétricas.

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Eficiência ao trabalhar com grandes modelos

Você pode desativar a reconstrução automática da geometria no menu “Preferences”, o que permite modificar as configurações da simulação (Physics) sem precisar aguardar a reconstrução da geometria. Isso acelera o trabalho com grandes modelos. Nesse caso, a completa associatividade geométrica mapeia automaticamente as configurações de material e as condições de contorno à nova geometria no momento da criação da malha.

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Malha utilizando operações virtuais

Operações virtuais foram adicionadas à versão 4.2. Elas permitem simplificar um modelo de CAD sem alterar a curvatura ou a topologia da superfície subjacente. A aplicação de operações virtuais produz uma malha muito mais útil que representa com exatidão a forma da superfície sem incluir muitos elementos. A versão 4.3 complementa o pacote de operações virtuais para modificação de geometria através das novas operações Ignorar Faces e Formar Domínios Compostos. Além do 3D, as operações virtuais agora também estão disponíveis para modelagem 2D.

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Operações virtuais adicionais estão agora disponíveis para o controle local do layout e da densidade de elementos da malha. As novas operações de controle de malha para vértices, arestas, faces e domínios tornam possível adicionar características geométricas exclusivamente com a finalidade de controlar as propriedades locais da malha. Objetos geométricos utilizados para controle de malha não afetam a subdivisão subjacente de arestas, faces ou domínios. Operações virtuais para controle de malha são particularmente importantes em simulações CFD, nas quais regiões que sofrem rápidas alterações ou gradientes abruptos podem receber malha com maior densidade de elementos ou elementos de diferentes formas.

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Studies and Solvers

Novo solver não linear

O novo solver Double Dogleg processa uma classe maior de simulações altamente não lineares, complementando o solver Newton. Como sempre acontece no COMSOL, se uma não linearidade for detectada em um modelo, um solver não linear é acionado automaticamente.

O solver Double Dogleg pode ser descrito como um solver de região de confiança, sendo uma sofisticada combinação dos métodos Steepest descent (descida abrupta) e Newton-Raphson. Esse novo solver é padrão para contato mecânico nos módulos de mecânica estrutural e MEMS, estando disponível como opção para qualquer outro tipo de simulação.

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Nova interface de usuário para varredura multiparamétrica

Uma nova interface de usuário para varreduras multiparamétricas permite fácil especificação de varreduras com um, dois ou mais parâmetros. Você pode optar por varrer usando todas as combinações dos parâmetros fornecidos ou só um determinado subconjunto de combinações. Para resultados e visualizações, selecione os valores dos parâmetros diretamente na lista suspensa de cada parâmetro ou combinação.

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Controlar a física ativa através de um assistente de modelo

O Assistente de modelo possui um novo utilitário para controlar precisamente qual física deve estar ativa quando adicionar um estudo. Isso simplifica a modelagem com várias físicas e estudos, evitando a edição desnecessária de estudos que já tenham sido adicionados.

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Varredura em cluster e em lote

As novas interfaces de usuário Cluster Sweep (varredura em cluster) e Batch Sweep (varredura em lote) permitem uma fácil definição de varreduras paramétricas altamente paralelas e independentes. Você pode iniciar, parar e reiniciar trabalhos com diferentes combinações de parâmetros individuais, bem como acessar os resultados de varreduras paramétricas antes de serem concluídas. Para os usuários de licenças Floating Network (FNL), a opção Cluster Sweep (varredura em cluster) oferece a transferência otimizada de informações entre um cliente COMSOL e um servidor COMSOL. Isso permite que trabalhos sejam executados em um cluster remoto através de redes locais com largura de banda limitada ou conexões com a Internet. Para licenças Named Single User (NSL) ou licenças de CPU, a opção Batch Sweep (varredura em lote) está disponível para computadores multinúcleo de memória compartilhada.

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Controle a árvore da Física selecionada de acordo com a etapa de estudo

Uma nova ferramenta de etapa de estudo (Study Step) permite modificar a árvore da Física (Physics Tree) e as variáveis em cada etapa do estudo. Você pode ativar ou desativar as configurações das Físicas de acordo com a etapa de estudo para criar uma sequência de análise personalizada. Os resultados de uma etapa de estudo podem ser usados como entrada para o próximo estudo, onde cada etapa pode executar uma versão ligeiramente modificada do mesmo modelo.

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Results and Visualization

Gerador de relatórios salva no formato do Microsoft® Word

Os relatórios agora podem ser salvos como arquivos .docx para uso com o Microsoft® Word, além do formato HTML já disponível. São aceitas as versões 2007 e 2010 do Word. Os relatórios agora podem ser aumentados, a partir do COMSOL, com segmentos que incluem texto formatado utilizando caracteres especiais para etiquetas de interface do usuário, caracteres em negrito, ênfase, segmentos de código, variáveis de equação, constantes, subscrito e sobrescrito. Há também suporte para letras gregas e traços. Um novo nó de equação aceita a criação de equações personalizadas utilizando comandos LaTeX ou importar uma imagem.

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Visualização sob demanda

Em Preferences (preferências), você pode desativar a atualização automática de plotagens, o que permite carregar e manipular grandes modelos sem ter que aguardar a renderização das visualizações durante o fluxo de trabalho. Isso acelera e facilita o trabalho com grandes modelos. A visualização de cada grupo de plotagem é então acionada manualmente simplesmente clicando um botão.

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Novas ferramentas de visualização e resultados

Entre as novas ferramentas de visualização e resultados estão as plotagens rápidas de campo distante 3D e 2D para aplicações do módulo de RF e do módulo de acústica. As plotagens de cauda de cometa para o módulo de rastreamento de partículas permitem a visualização simultânea da posição e da velocidade das partículas.

New Visualization and Results Tools
A simulação de rastreamento de partículas de um misturador visualizada com a nova plotagem de cauda de cometa.
COMSOL Desktop

Biblioteca de modelos

A biblioteca de modelos agora aceita modelos parcialmente armazenados. Isso permite o acesso a muitos modelos de tutoriais sem ocupar espaço em disco.

Você pode fazer o download sob demanda de grandes e novos tutoriais a partir da atualização da biblioteca de modelos.

Informações sobre o tempo de solução e sobre a configuração de hardware utilizada estão agora disponíveis para cada modelo.

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Atualizações do COMSOL Desktop

O COMSOL Desktop tem um novo layout da Interface Gráfica (GUI), onde os botões nas janelas de configuração estão posicionados para facilitar o uso. É fácil alternar entre os layouts antigo e novo.

Agora você pode, diretamente das preferências, controlar o tamanho do armazenamento da solução na memória e o número de processadores utilizados em um computador multinúcleo.

As configurações físicas e as definições de variáveis e parâmetros podem ser classificadas com base nas dimensões de espaço, e todas as configurações podem ser agrupadas em pastas chamadas Domain (Domínio), Boundary (Limite), Edge (Aresta) e Point (Ponto).

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CAD Import Module and LiveLink Products

Geração de malha mais rápida

Usuários do módulo CAD Import (importação de CAD) ou de um dos produtos LiveLink para CAD desfrutarão da geração de malha mais rápida na versão 4.3, especialmente ao realizar operações de geometria virtual. Uma série de atualizações importantes nos algoritmos de geração de malha tornou isso possível. Além disso, a qualidade da malha foi melhorada.

Fast Meshing
Esta geometria de um pulmão foi importada usando o módulo CAD Import. O algoritmo para geração de malha demorou apenas 30 segundos para criar uma malha padrão em uma estação de trabalho com processador dual core Intel Xeon W3503 2,4 GHz. Gerar uma malha mais grossa demora 10 segundos quando são aplicadas operações de geometria virtual para minimizar a influência de arestas não essenciais. Geometria fornecida por cortesia do Prof. Thomas Royston e Ying Peng, Laboratório de Acústica e Vibrações da Universidade de Illinois em Chicago.

Formatos de arquivo novos e atualizados

O módulo de importação de CAD e os produtos LiveLink para CAD agora aceitam os seguintes formatos de arquivo novos e atualizados:

  • Creo™ Parametric 1.0 (novo)
  • ACIS® (SAT) R22
  • CATIA® V5 R21 (necessita licença de importação de arquivo para CATIA V5)
  • Inventor® 2012
  • Parasolid® R23, R24
  • SolidWorks® 2012

LiveLink™ for Pro/ENGINEER® e LiveLink™ for Creo™ Parametric

O LiveLink para Pro/ENGINEER agora vincula automaticamente os nomes de parâmetros do Pro/ENGINEER para o COMSOL a fim de facilitar a configuração de varreduras paramétricas. O LiveLink para Creo Parametric também possui esse recurso.

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LiveLink™ for SolidWorks®

O LiveLink for SolidWorks agora vincula automaticamente os nomes de parâmetros do SolidWorks para o COMSOL a fim de facilitar a configuração de varreduras paramétricas.

Para tornar mais rápida a sincronização de grandes modelos de CAD, você pode agora controlar a associatividade para cada tipo de entidade geométrica.

A interface de janela única para SolidWorks agora dispõe de suporte para rastreamento de partículas quando combinada com o módulo de rastreamento de partículas.

As atualizações adicionais para a interface de janela única incluem: melhoria nas seleções e no destaque de seleções, operações de geometria virtual, exibição de informações sobre o andamento do processamento da solução em uma janela ancorada e conexão a um servidor ou cluster externo.

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LiveLink™ for Inventor®

O LiveLink for Inventor agora vincula automaticamente os nomes de parâmetros do Inventor para o COMSOL a fim de facilitar a configuração de varreduras paramétricas.

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LiveLink™ for MATLAB®

Agora você pode atualizar a pasta de instalação do MATLAB diretamente nas preferências. Um novo método foi introduzido para desativar a atualização automática de variáveis, proporcionando melhor desempenho quando se trabalha com grandes modelos. O LiveLink para MATLAB possui as seguintes novas funções:

  • mphimage2geom Convert Converter dados de imagem em geometrias.
  • mphevalpoint Avalia expressões em vértices geométricos.
  • mphmean, mphmin, mphmax Avalia os valores médio, mínimo e máximo de expressões em uma série de dados.
  • mphevalglobalmatrix Avalia uma matriz global, tal como uma matriz de parâmetro S.
  • mphsearch Interface de usuário para pesquisa de expressões, variáveis e rótulos em um modelo.

Novos recursos existentes nas funções do LiveLink para MATLAB:

  • mphnavigator Nós e informações adicionais estão disponíveis. Você também pode obter informações sobre a solução, tal como a maneira pela qual o objeto e os conjuntos de dados da solução estão conectados.
  • mpheval, mphint Rótulos de seleção estão agora disponíveis.
  • mphinterp A extrapolação permite avaliar dados fora da geometria.
  • mphplot Etiquetas de contorno para modelos 2D e 3D.
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AC/DC Module

Excitação automática de bobina em 3D

A excitação automática de bobinas está agora disponível para bobinas 3D de formato aleatório, incluindo toroide, helicoidal e sela. As opções disponíveis são Single-Turn Coil (bobina de uma espira) e Multi-Turn Coil (bobina de múltiplas espiras). Versões anteriores ofereciam esse recurso para modelos 2D e de bobina axissimétrica 2D.

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Automatic Coil Excitation in 3D
Excitação automática de uma bobina do tipo sela. Setas e cores representam a densidade do fluxo magnético (campo B).

Computação de parâmetro S para terminais e conversão Z/Y/S

Os terminais agora aceitam a condição de contorno de impedância, além das condições de corrente, tensão e circuito já existentes. Os terminais definem automaticamente uma variável matriz de parâmetro S que pode ser avaliada usando a nova ferramenta de avaliação de matriz global ou exportada com o Touchstone Export.

As matrizes de parâmetros concentrados agora podem ser automaticamente convertidas, por exemplo, de admitância, Y, para impedância, Z. Especificando uma impedância característica, também é possível calcular a matriz do parâmetro S diretamente de Z e Y, ou vice-versa. Para realizar uma varredura terminal e uma varredura de frequência no mesmo estudo, são criadas automaticamente plotagens de parâmetros concentrados ou parâmetros S como funções da frequência.

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Modelo de mistura de meios porosos

O modelo de mistura para meios porosos e Lei de Archie, anteriormente disponível apenas para a interface de correntes elétricas, agora está disponível para todas as interfaces de usuário do módulo AC/DC. Um subnó dedicado para meios porosos pode ser usado para calcular o valor médio de condutividade elétrica, permissividade relativa e permeabilidade relativa para misturas de até cinco materiais. Além disso, um subnó dedicado está disponível para calcular a condutividade elétrica em meios porosos não-condutores saturados usando a Lei de Archie.

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Motores e geradores elétricos em 3D

Motores e geradores sem escovas, máquinas de fluxo radial e axial, bem como motores elétricos DC com escovas podem agora ser modelados em 3D graças a uma nova interface de usuário para máquinas rotativas. Uma fórmula dedicada para cálculo de potencial eletromagnético misto permite esse tipo de análise.

Ferramentas poderosas para pós-processamento geral permitem o acesso rápido a qualquer resultado de interesse para projetos de máquinas elétricas, incluindo torque axial, correntes de bobinas e plotagens de campo.

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Electric Motors and Generators in 3D
A simulação de um motor de corrente DC com escovas na nova interface de usuário para máquinas rotativas 3D. Podemos visualizar: campo B, corrente da bobina, torque axial e ângulo de rotação.
RF Module

Plotagens rápidas de campo distante

As novas plotagens rápidas de campo distante facilitam a visualização do padrão assintótico de radiação em antenas para RF e para micro-ondas. As plotagens de campo distante estão disponíveis para 3D, 2D e planos de corte 3D definidos pelo usuário. Uma nova ferramenta para cálculo de diretividade mostra a densidade de potência que a antena irradia na direção da sua emissão mais intensa.

The radiation pattern from a microstrip patch antenna

O padrão de radiação de uma antena de microfita é visualizado com as novas plotagens rápidas de campo distante 3D, 2D e planos de corte 3D.

Modelos de materiais de mistura e meios porosos

Modelos de materiais de mistura e meios porosos estão disponíveis nas interfaces de usuário do módulo de domínio da frequência e RF transiente. A condutividade pode ser especificada utilizando a lei de Archie. Frações de volume da mistura podem ser definidas para até 5 materiais diferentes, com permissividades, permeabilidades e condutividades diferentes.

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Modelos de materiais de meios dispersivos

Os materiais no mundo real são muitas vezes dispersivos: ondas de diferentes comprimentos se propagam com diferentes velocidades de fase. O módulo RF tem sido utilizado para modelar meios dispersivos há algum tempo, quando os usuários introduziam suas expressões matemáticas com equações personalizadas para diferentes modelos de dispersão.

A versão 4.3 oferece três importantes modelos de materiais dispersivos como opções predefinidas para análises no domínio da frequência: Drude-Lorentz, Debye e Sellmeier.

O modelo Drude-Lorentz é adequado para fazer aproximações sobre a permissividade de metais. O modelo de dispersão Debye descreve a resposta dielétrica de um conjunto de dipolos ideais sem interação. Por último, a fórmula de Sellmeier é amplamente utilizada em ótica para a especificação do índice de refração de materiais óticos como uma função do comprimento de onda. Os diferentes modelos de materiais também estão disponíveis quando especificando condições de limite de impedância e de transição.

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Fácil conversão entre S, Z e Y

A entrada da impedância característica nos resultados agora permite a conversão entre parâmetros S, impedância Z e admitância Y em modelos já resolvidos. Esse recurso está disponível através da ferramenta Global Matrix Evaluation (avaliação de matriz global) para Derived Values (valores derivados).

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Equação de linha de transmissão

Uma nova interface de usuário Transmission Line (linha de transmissão) resolve a equação de harmônicos no tempo de linhas de transmissão para o potencial elétrico. A interface é utilizada quando resolvendo a propagação de ondas eletromagnéticas ao longo de linhas de transmissão unidimensionais, estando disponível em 1D, 2D e 3D.

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Mais de 20 novos modelos tutoriais

Mais de 20 novos tutoriais estão disponíveis na biblioteca de modelos do módulo RF. Todos eles são fornecidos com instruções passo a passo e, quando aplicável, são usadas soluções analíticas para validação. Entre os novos tutoriais agora disponíveis temos: antena de microfita, radomo com lente dielétrica de camada dupla, acoplador de linha de derivação, filtro de cavidade de modo evanescente e antena ressonante dielétrica.

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Structural Mechanics Module

Novo solver para contato mecânico

O novo solver não linear Double Dogleg de uso geral é o novo padrão para contato mecânico. Este solver é igualmente útil para simulações altamente não lineares, tais como grandes deformações plásticas ou materiais hiperelásticos, quando combinado ao novo módulo de materiais estruturais não lineares.

Nova condição de limite para simetria cíclica dinâmica e periodicidade de Floquet

Uma nova condição de contorno periódica para aplicações de mecânica dos sólidos e piezoeletricidade aceita a simetria cíclica dinâmica e a periodicidade de Floquet. Adicionalmente, foi incluída a opção, agora padrão, de prescrever condições periódicas em todo o vetor de deslocamento.

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Analysis of an impeller
Análise de um impulsor usando a nova condição de contorno de simetria cíclica dinâmica.

Contornos silenciosos

Uma nova condição de contorno de baixa reflexão, também conhecida como contorno silencioso, permite que ondas elásticas saiam de um modelo sem que haja reflexão. Isso complementa o uso de camadas perfeitamente correspondidas (Perfectly Matched Layers, PML) no domínio da frequência, também proporcionando absorção para domínio infinito para análises dependentes do tempo. Como padrão, a nova condição de contorno aplica dados de material a partir de um domínio para criar uma correspondência de impedância para ondas de pressão e ondas de cisalhamento.

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Novas interfaces de usuário para casos de carregamentos

Um novo mecanismo para casos de carregamentos aceita marcação para carregamentos ou restrições usando os novos Grupos de Carregamento ou Grupos de Restrição. Cada carregamento ou restrição pode ser atribuído a um determinado Grupo de Restrição ou Grupo de Carregamento. A ativação dos casos de carregamento é controlada através das configurações de cada Estudo.

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Membranas

Uma nova interface de usuário para simulação de membranas permite modelar membranas pré-tensionadas, revestimentos em sólidos e sacos flexíveis infláveis (balões). As membranas podem ser vistas como uma representação da tensão no plano em uma geometria 3D ou como uma casca sem rigidez para flexão. O desenvolvimento de diafragmas para microfones condensadores é outra importante área de aplicação da interface de usuário para simulação de membranas, do módulo de Mecânica Estrutural, combinada ao módulo de Acústica.

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Conectores rígidos, energia cinética, treliças e muito mais

O Módulo Structural Mechanics (Mecânica Estrutural) recebeu vários melhoramentos e recursos adicionais. Os conectores rígidos receberam dois importantes acréscimos: agora existem conectores rígidos entre arestas de casca, e os conectores rígidos das interfaces de casca e de sólidos podem agora ser conectados.

Para a interface de usuário de treliça, agora está disponível a flambagem linear e a análise pré-tensionada no domínio da frequência.

Taxa de deformação e tensores de rotação estão agora disponíveis como variáveis predefinidas nas interfaces de sólido, e a densidade da energia de deformação está disponível para treliça, viga, casca e placa. Dados de curvatura de casca estão agora disponíveis como variáveis, podendo ser utilizados para modificar material, espessura ou tensão inicial em chapas para estampagem profunda. Energia potencial cinética e elástica estão agora disponíveis em todas as interfaces de usuário de Mecânica Estrutural.

Resultados de Pontos de Gauss estão agora disponíveis para quase todos os resultados de tensão na Mecânica Estrutural, tendo sido transferidos para grupos separados na lista de plotagens.

Rigid Connectors, Truss, Kinetic Energy, and More
Flambagem linear está agora disponível para estruturas de treliças.
Módulo de geomecânica

More Material Models

O módulo Geomechanics (geomecânica) agora aceita grandes deformações plásticas, algo importante para aplicações de geomecânica onde os níveis de deformação ultrapassam 10%.

O ponto de corte de tensão está disponível nos modelos de plasticidade de solo e de concreto: Drucker-Prager, Mohr-Coloumb, Matsuoka-Nakai, Lade-Duncan, Bresler-Pister, Ottosen e Willam-Warnke.

Estão disponíveis vários modelos de fluência de material: Deviatoric (deviatórico), Potential (potencial), User-defined (definido pelo usuário) e Volumetric (volumétrico).

Geomechanics Module
O ponto de corte de tensão está agora disponível nos modelos de plasticidade de solo e de concreto.
Acoustics Module

Acústica em tubos

Combine o Módulo Acoustics (Acústica) e o Módulo Pipe Flow (Escoamento em Tubos) para estudar a acústica em tubos 1D. Tubos podem ser conectados a domínios acústicos 3D para permitir simulações eficientes de acústica multidimensional.

Simulações de acústica de membranas

A nova interface Membrane do módulo de mecânica estrutural permite realizar sofisticadas simulações de microfones. A combinação dos módulos de acústica, mecânica estrutural e AC/DC permite a modelagem de microfones de condensador com todas as características físicas relevantes, permitindo determinar a sensibilidade de geometrias específicas e parâmetros de material do microfone. Isso envolve resolver um modelo de elementos finitos totalmente acoplado para o sistema acusto-eletromecânico utilizando um solver de perturbação linear no domínio da frequência. Nessas simulações são usadas as interfaces de usuário Thermoacoustic (termoacústica), Electrostatic (eletrostática) e Membrane (membrana).

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Contorno silencioso

Uma nova condição de contorno de baixa reflexão, também conhecida como contorno silencioso, permite que ondas elásticas saiam de um modelo sem que haja reflexão. Isso complementa o uso de camadas perfeitamente correspondidas (Perfectly Matched Layers, PML) no domínio da frequência, também proporcionando absorção para domínio infinito para análises dependentes do tempo. Como padrão, a nova condição de contorno aplica dados de material a partir de um domínio para criar uma correspondência de impedância para ondas de pressão e ondas de cisalhamento.

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Acoustics Module
O padrão de radiação de campo distante de um alto-falante.
Acoustics Module
Nessa simulação dependente do tempo realizada para um microfone de sonda tipo tubo, o domínio acústico externo, a sonda tipo tubo, e a cavidade em frente ao diafragma do microfone são combinados em uma simulação acústica totalmente acoplada. O tubo da sonda é modelado utilizando a nova interface de usuário Pipe Acoustics, Transient (acústica de tubos, transiente), conectada a dois domínios acústicos 3D diferentes.

Cálculos rápidos de campo distante, cascas termoacústicas e simetria cíclica

Um novo método de cálculo permite realizar plotagens de campo distante muito mais rápido e com alta resolução em 1D, 2D e 3D.

As ferramentas de modelagem termoacústica foram atualizadas com uma nova interface de usuário Thermoacoustic-Shell Interaction (interação entre termoacústica e modelos de casca): combine o módulo de acústica com o módulo de mecânica estrutural para realizar simulações bidirecionalmente acopladas entre modelos de casca e de termoacústica. Além disso, a análise termoacústica modal é um recurso que está agora disponível.

Está disponível também uma nova condição de contorno periódica para simetria cíclica e periodicidade de Floquet. As aplicações abrangem acústica, termoacústica, mecânica dos sólidos, além de propagação de ondas em materiais elásticos e porosos.

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MEMS Module

Piezorresistividade

O módulo MEMS recebeu três novas interfaces de usuário para simulações de piezorresistividade para os seguintes tipos de análise: casca piezorresistivas, domínios ou correntes de contorno. Essas novas interfaces de usuário são acompanhadas de uma biblioteca de materiais piezorresistivos de silício, mono ou policristalino, com dopagem tipos p e n.

mems Module
Simulação de um sensor de pressão piezorresistivo, mostrando a diferença de potencial induzida pela tensão resultante em um piezorresistor com quatro terminais quando a membrana em que está embutido é deformada pela aplicação de pressão.

Novo modelo de material dielétrico elástico linear, visualização de coordenadas e muito mais

A interface Electromechanics (eletromecânica) foi melhorada e atualizada de várias maneiras, incluindo novas implementações dos modelos de materiais dielétrico elástico linear e elástico linear. O novo material elástico linear pode ser utilizado em simulações mais eficientes quando não é necessário resolver para o potencial elétrico de um sólido. Isso facilita o controle sobre quais domínios possuem configurações físicas elétricas e elásticas ativas.

Novas visualizações de coordenadas facilitam observar a orientação dos diferentes materiais nas pilhas de materiais piezoelétricos.

Uma nova condição de contorno periódica para aplicações de mecânica dos sólidos e piezoeletricidade aceita a simetria cíclica dinâmica e a periodicidade de Floquet. Adicionalmente, foi incluída a opção, agora padrão, de prescrever condições periódicas em todo o vetor de deslocamento.

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Cálculo de parâmetros S para piezoeletricidade e eletromecânica

A condição de contorno de terminal agora aceita a condição de impedância terminal, além das condições Corrente, Tensão e Circuito já existentes. Esse recurso está disponível nas interfaces de usuário elétrica, dispositivos piezoelétricos e eletromecânica. Os terminais definem automaticamente uma variável matriz de parâmetro S que pode ser avaliada usando a nova ferramenta de avaliação de matriz global ou exportada com o Touchstone Export. As matrizes de parâmetros concentrados agora podem ser automaticamente convertidas, por exemplo, de admitância, Y, para impedância, Z. Especificando uma impedância característica, também é possível calcular a matriz do parâmetro S diretamente de Z e Y, ou vice-versa. Para realizar uma varredura de terminal e uma varredura de frequência no mesmo estudo, são criadas automaticamente plotagens de parâmetros concentrados ou parâmetros S como funções da frequência.

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Verificação de simulação de ressonador polarizado

Uma aplicação importante da interface multifísica eletromecânica é a simulação de dispositivos MEMS polarizados. O tutorial de ressonadores MEMS eletrostáticos foi atualizado com informações sobre a verificação experimental. O dispositivo modelado é acionado por uma tensão de polarização AC + DC aplicada a um capacitor de placas paralelas. As formas e frequências do modo normal são calculadas em função da polarização aplicada. Elas são comparadas com dados experimentais publicados e obtidos de um dispositivo fabricado: F.D. Canon III, J.R. Clark e C. T.-C. Enguem, "High-Q HF Microelectromechanical Filters", IEEE Journal of Solid State Circuits, vol. 35, no. 4, pp. 512–526, 2000. O modelo de exemplo estará disponível na atualização da biblioteca de modelos.

mems Module
Simulação de um ressonador MEMS eletrostático usando a interface de usuário eletromecânica do módulo MEMS.
CFD Module

Deriva turbulenta, bomba de vácuo e muito mais

A Turbulent drift (deriva turbulenta) para a interface de usuário Mixture Model (modelo de mistura) foi atualizada para proporcionar mais exatidão e estabilidade.

A condição de contorno Vacuum Pump (bomba de vácuo) é agora uma condição separada com suporte gráfico aprimorado, mostrando a direção desejada do fluxo durante a configuração do modelo.

Os esquemas de estabilização numérica foram atualizados para aumentar a exatidão de malhas com elevada razão de aspecto.

Foi introduzido um novo redimensionamento numérico para turbulência dependente do tempo. O novo método de escala permite realizar simulações mais robustas.

Turbulent Mixing
Escoamento em torno de um painel solar: Linhas de corrente, coloridas de acordo com a energia cinética turbulenta e normalizada pela energia cinética no escoamento livre, e componentes da velocidade no plano 6 cm atrás do painel.

Mistura turbulenta (Turbulent Mixing)

As interfaces do usuário para transporte de espécies diluídas (Transport of Diluted Species) e transporte de espécies concentradas (Transport of Concentrated Species) possuem o novo recurso de mistura turbulenta. A interface Turbulent Mixing modela a mistura adicional causada pela turbulência através da adição da difusividade turbulenta à difusividade molecular.

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Velocidade angular dependente do tempo

A velocidade angular dependente do tempo foi adicionada à interface do usuário do domínio rotativo (Rotating Domain). Na nova implementação, o ângulo de deslocamento do domínio rotativo é definido como uma variável ODE e integrado usando a frequência de rotação. A implementação aceita todos os tipos de definições de frequências dependentes do tempo, incluindo funções analíticas e de interpolação.

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Heat Transfer Module

Novidades em irradiação solar e outras radiações térmicas

Uma nova opção de posição solar está disponível para definir a fonte de radiação externa 3D em todas as interfaces, incluindo recursos de radiação superfície-superfície. Essa opção fornece uma maneira conveniente para definir a direção e a intensidade da radiação solar incidente de acordo com a posição na Terra, a data e a hora.

O índice de refração está agora disponível como um parâmetro da radiação na entre dois meios. Esse parâmetro permite definir um índice de refração diferente de 1,0 para modelagem da radiação através de água, vidro e outros meios.

A radiação superfície-superfície pode agora ser utilizada junto com a interface de usuário Thin Conductive Shell (casca fina condutiva), permitindo considerar a transferência de calor por radiação entre estruturas finas.

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Paredes internas finas para escoamento turbulento com transferência de calor

A nova condição de contorno, Interior Wall (Parede interna) está disponível nas interfaces Conjugate Heat Transfer (transferência de calor conjugada) e Non-Isothermal Flow (fluxo não isotérmico). Ela torna possível definir uma condição de parede entre dois domínios de fluido. Isso é particularmente útil para representar paredes finas como contornos interiores. Você não precisa mais definir um domínio sólido com uma condição de contorno de parede de ambos os lados, o que poderia resultar em uma malha densa. Essa condição de contorno implementa funções de parede quando se utiliza o modelo de turbulência k-épsilon ou k-ômega (requer o módulo CFD).

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Calor total, entrada de fluxo atualizado, entalpia e ar úmido

Novas opções estão disponíveis para definir a fonte de calor total ou o fluxo de calor total nos recursos Line Heat Source (fonte de calor em linha), Layer Heat Source (fonte de calor em camada) e Edge Heat Flux (fluxo de calor em arestas). Essas opções simplificam a definição de modelos onde a fonte de calor total ou o fluxo de calor é conhecido porque já não é necessário converter em fluxo de calor (ou fonte de calor) de acordo com a área da superfície ou o seu comprimento.

A condição de contorno Inflow Heat Flux (entrada de fluxo de calor) foi melhorada para que o transporte de calor no domínio seja controlado pela convecção do escoamento. Essa alteração impede a obtenção de resultados não físicos, como o cálculo de altas temperaturas nos contornos Inflow Heat Flux de partes sem escoamento.

Entalpia e energia interna são agora calculadas utilizando integrais de estado. Isso aumenta a precisão nos balanços de calor e energia.

Um novo material, o ar úmido, está disponível na biblioteca de materiais de líquidos e gases.

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Heat Transfer Module
Um dos novos modelos de transferência de calor: isotérmicas em uma estrutura separando dois andares de um edifício. Comparação com a norma europeia EN ISO 10211:2007 para pontes térmicas em edifícios.
Plasma Module

Plasmas indutivamente acoplados

O novo solver para plasmas indutivamente acoplados (ICP) proporciona mais robustez e permite que químicas de plasma e sistemas mais complicados sejam modelados. Na versão 4.3, é recomendável acionar bobinas ICP usando potência fixa. O novo e importante tutorial de modelo Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition (PECVD, deposição a vapor químico aprimorada por plasma) ilustra o uso do novo solver.

Inductively Coupled Plasmas
Simulação Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition (PECVD, deposição a vapor químico aprimorada por plasma) no módulo de plasma. É mostrada a densidade de fluxo magnético no plasma, bem como a altura do crescimento acumulado de silício.

Função de distribuição angular de energia de íon

Quando combinados, o módulo de plasma e o módulo de rastreamento de partículas permitem calcular e visualizar a função de distribuição angular de energia de íon (IAEDF) utilizando uma nova plotagem de histograma 2D.

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Campo reduzido na equação de Boltzmann de dois termos

A interface de usuário Two-term Boltzmann Equation (equação de Boltzmann de dois termos) agora permite resolver para um campo elétrico reduzido utilizando o novo tipo de estudo de "Reduced Electric Field" (campo elétrico reduzido).

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Tutorial de plasma eletronegativo indutivamente acoplado

Plasmas eletronegativos apresentam características diferentes das descargas eletropositivas devido a presença de íons negativos. Esse modelo simula um plasma indutivamente acoplado para uma mistura de argônio (30%) e oxigênio (70%). A química do plasma consiste em 62 reações e 15 espécies. Os íons negativos são mantidos no núcleo do plasma porque não conseguem escapar do campo ambipolar.

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Microfluidics Module

Micromisturador de difusão controlada

A nova versão do exemplo de micromisturador de difusão controlada apresenta condições de contorno de entrada com base na vazão e mostra como a viscosidade dependente da concentração afeta o perfil de velocidade.

Escoamento de transição

A interface de usuário de escoamento de transição, que resolve a equação de Lattice-Boltzman, agora está disponível em 3D. Você pode optar pela solução de velocidade-espaço em uma lista de configurações de quadratura predefinidas. Além disso, as sugestões otimizadas de solver permitem controlar o compromisso entre o uso de memória e o tempo de solução.

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Heat Transfer Module
Simulação de um micromisturador de difusão controlada com viscosidade dependente da concentração.
Subsurface Flow Module

Absorção de soluto e transporte de pesticidas

O módulo Subsurface Flow (Escoamento Subsuperfície) apresenta dois importantes tutoriais com instruções passo a passo bem detalhadas: Sorbing Solute (absorção de soluto) e Pesticide Transport and Reaction in Soil (transporte e reação de pesticidas no solo).

No exemplo de absorção de soluto, a água acumulada em um anel no solo se desloca em uma coluna de solo relativamente seco, carregando com ela uma substância química. À medida que a água se movimenta através da coluna de solo variavelmente saturado, a substância química se prende a partículas sólidas, desacelerando o transporte do soluto em relação à água. Além disso, as concentrações químicas se reduzem devido à biodegradação nas fases líquida e sólida.

No exemplo do transporte e reação de pesticidas no solo, é simulada a degradação do inseticida Aldicarb. O carbamato inicialmente se decompõe em uma sulfona que posteriormente se degrada em um sulfóxido. Reações de biodegradação fornecem importantes caminhos para reduzir a quantidade de substâncias tóxicas. Um segundo estágio de modelagem utiliza a cinética calculada da reação em um modelo dependente do espaço para descrever a contaminação do solo através do transporte e da reação do Aldicarb.

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Subsurface Flow Module
Novos tutoriais de fluxo subsuperficial: Sorbing Solute (absorção de soluto) e Pesticide Transport and Reaction in Soil (transporte e reação de pesticidas no solo).
Particle Tracing Module

Força Browniana

Uma nova Força Browniana foi adicionada ao módulo Particle Tracing (rastreamento de partículas) para aplicações de escoamento. Esse tipo de força é usado para modelar difusão de partículas suspensas em um fluido e pode ser empregado em simulações de Monte Carlo.

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Forças de Schiller-Naumann, magnetoforética e termoforética

Uma nova opção de força de arrasto, Schiller-Naumann, é usada quando o número de Reynolds relativo entre o fluido em segundo plano e as partículas é superior a um.

A opção Magnetophoretic Force (força magnetoforética) é usada para modelar o transporte de partículas neutras influenciadas pelos gradientes de um campo magnético.

A opção Thermophoretic Force (força termoforética) é utilizada no transporte de partículas de regiões do fluido com alta temperatura para regiões com baixa temperatura.

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Probabilidades de aderência

Probabilidades e expressões de aderência estão agora disponíveis como condições de contorno. Partículas que entram em contato com paredes podem aderir, congelar ou desaparecer da parede segundo uma expressão arbitrária ou uma probabilidade. Esse tipo de condição de contorno é importante para o rastreamento de partículas carregadas e o rastreamento de partículas em um escoamento.

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Filtragem de trajetórias de partículas

As trajetórias de partículas podem agora ser filtradas. Escolher uma fração ou um determinado número de partículas a serem renderizadas permite uma visualização mais rápida durante a resolução de problemas com grande número de partículas.

Particle Tracing Module

Interações partícula - partícula

O módulo de rastreamento de partículas oferece as seguintes forças de interação partícula - partícula: Coulomb, Lennard-Jones e força definida pelo usuário. Um requisito para a interação entre partículas é que as forças devem estar continuamente atuando para todas as distâncias entre as partículas.

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Emissão de partículas secundárias

A emissão de partículas secundárias está agora disponível como opção para a condição Wall (parede). O número de partículas secundárias a serem liberadas pode ser uma expressão matemática, tal como uma expressão lógica que contenha a energia das partículas.

A velocidade inicial de uma partícula secundária pode ser determinada por uma série de opções: isotrópica ou hemisférica, onde uma partícula secundária é emitida em direção aleatória, por reflexão especular ou por uma opção definida pelo usuário.

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VISUALIZAR CAPTURA DE TELA Particle Tracing Module
Crescimento exponencial de elétrons devido a emissão secundária em um fotomultiplicador.

Avaliação de partículas e funções de distribuição

O novo recurso Particle Evaluation (avaliação de partículas) para Derived Values (valores derivados) apresenta os dados numéricos das partículas na janela de resultados. Isso permite a inspeção das características individuais das partículas, tal como sua velocidade.

Funções de distribuição estão agora disponíveis para: a massa inicial de partículas na interface de usuário Particle Tracing for Fluid Flow (rastreamento de partículas para escoamento) e para as variáveis auxiliares dependentes em todas as interfaces de usuário.

Particle Tracing Module
Batteries & Fuel Cells Module

Eletrodos de casca

O módulo Batteries & Fuel Cells (baterias e células de combustível) é fornecido com uma nova interface de usuário Electrode, Shell (eletrodo, casca) para modelagem de eletrodos finos.

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Redução gradativa da capacidade de uma bateria de íon de lítio

Esse exemplo demonstra a nova interface de Eventos para simular a perda de capacidade de uma bateria durante a ciclagem. A bateria é comutada entre o funcionamento sob tensão constante e o funcionamento contínuo durante a carga e a descarga. Lítio ciclável é perdido no eletrodo negativo devido a uma reação de lítio parasítico/redução de solvente.

Capacity Fade of a Li-ion Battery
Redução gradativa da capacidade de uma bateria de íon de lítio: tensão da célula, corrente da célula e densidade da corrente de lítio parasítico/redução de solvente em uma bateria de íon de lítio.

Domínio de separador

Uma nova propriedade de domínio de separador encontra-se disponível para as interfaces de usuário Lithium-Ion Battery (bateria de íon de lítio) e Battery with Binary Electrolyte (bateria com eletrólito binário). As propriedades do separador incluem: fração volumétrica de eletrólito, condutividade do eletrólito, difusividade de sal, número de transporte, dependência ativa e correção de parâmetro de transporte efetivo.

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Controle potenciostático

Novos recursos Electrode Potential (potencial de eletrodo), Reference Electrode (eletrodo de referência) e Electric Reference Potential (potencial elétrico de referência) para manipulação do controle potenciostático de células eletroquímicas em todas as interfaces eletroquímicas.

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Bateria de íon de lítio totalmente em estado sólido

Um novo modelo de tutorial mostra como usar a interface Tertiary Current Distribution (distribuição de corrente terciária) para modelar as correntes e o transporte da massa do eletrólito em uma bateria de íon de lítio de película fina totalmente em estado sólido. Uma interface Transport of Diluted Species (transporte de espécies diluídas) separada está acoplada às reações eletroquímicas para modelar o transporte de massa de lítio no eletrodo positivo. Diversas correntes de descarga são estudadas, bem como são analisadas as diferentes fontes de perda de tensão.

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Chemical Reaction Engineering Module

Aumento de desempenho e novos modelos

O desempenho foi aumentado significativamente nas simulações com muitas espécies químicas. Isto foi possível graças a uma nova aplicação uniforme de escala das variáveis de concentração.

Os novos modelos incluem: Adsorção de proteínas, dissociação em reator tubular e química de ignição por compressão em um motor com mais de 300 reações.

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Subsurface Flow Module
Dissociação em
um reator tubular

Engenharia de reação para meios porosos, reações de equilíbrio e importação CHEMKIN aprimorada

A química de engenharia de reação pode agora ser exportada para as seguintes interfaces de transporte em meios porosos: Meio livre e poroso, transferência de calor em meio poroso e transporte de espécies diluídas em meio poroso.

Reações de equilíbrio em sistemas reativos podem agora ser exportadas para as interfaces de transporte de espécies concentradas e de Nernst-Planck. A nova versão do módulo de engenharia de reações químicas também apresenta grandes melhoramentos na importação CHEMKIN, oferecendo suporte para centenas de reações.

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Electrodeposition Module

Suavização de contorno móvel e compensação de alongamento de contorno

O módulo de eletrodeposição agora permite a suavização de contorno móvel da Depositing Electrode Surface (superfície de eletrodo depositante), assegurando o acúmulo significativo de espessas camadas de material depositado. Um novo método de compensação de alongamento de contorno está disponível para conservação de massa em contornos móveis.

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Novos tutoriais de eletrodeposição

Um novo tutorial mostra a modelagem da deposição de cobre em uma bobina indutora, onde limitações na difusão determinam a taxa de deposição. Uma máscara fotorresistiva com 10 um de espessura foi usada para criar o padrão de deposição. À medida que o processo de deposição continua, a profundidade do padrão criado pela máscara diminui, o que por sua vez afeta a distribuição de corrente na superfície ativa.

Um exemplo de eletrodeposição em wafer resistivo modela a deposição de cobre dependente do tempo em um wafer resistivo dentro de um reator "cupplater". À medida que as camadas depositada se acumulam, as perdas resistivas diminuem. É demonstrado o benefício da utilização de um ladrão de corrente para uma espessura de deposição mais uniforme.

O novo tutorial Superfilling Electrodeposition (eletrodeposição com superenchimento) mostra que a taxa de deposição é acelerada nas áreas côncavas da superfície, nas quais a concentração de um catalisador de superfície é aumentada devido à contração da área do contorno móvel.

Eletrodos de casca

O módulo Batteries & Fuel Cells (baterias e células de combustível) é fornecido com uma nova interface de usuário Electrode, Shell (eletrodo,casca), com opções de eletrodo e eletrodo depositante para modelagem de eletrodos finos.

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Controle potenciostático

Novos recursos Electrode Potential (potencial de eletrodo), Reference Electrode (eletrodo de referência) e Electric Reference Potential (potencial elétrico de referência) para manipulação do controle potenciostático de células eletroquímicas em todas as interfaces eletroquímicas.

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Subsurface Flow Module
Deposição de uma bobina indutora. A geometria inclui a extrusão do padrão de deposição em uma máscara de isolamento fotorresistiva, e uma camada de difusão no topo do fotorresistor.
Optimization Module

Otimização e análise de sensibilidade dependentes do tempo

Análise de sensibilidade e otimização dependentes do tempo estão agora disponíveis de modo geral no módulo de otimização. O novo tutorial de exemplo de otimização dependente do tempo inicia com a equação não linear

Equation

e mostra como encontrar a solução periódica de estado estacionário em longo prazo para uma simulação não linear dependente do tempo. A equação do modelo é representativa de determinadas simulações de plasma, mas é igualmente importante para outras disciplinas. Resolver esses problemas com o otimizador dependente do tempo pode acelerar os cálculos significativamente.

Time-Dependent Sensitivity and Optimization
Otimização dependente do tempo: encontrar a solução periódica de estado estacionário em longo prazo para uma simulação não linear dependente do tempo.
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